Numpy - 브로드캐스팅

Numpy의 브로드캐스팅 전에

 

행렬의 곱을 알아야한다.

 

 

 

기존에 배웠던 행렬의 곱은 이러한 원칙이 지켜져야만 한다.

 

 

 

 

Numpy의 브로드캐스팅은 

 

 

이러한 원리와 비슷하다.

 

 

 

 

 

 

곱이 아닌 합으로 본다면

 

이렇게 볼 수 있다.

 

 

 

 

 

 

[브로드캐스팅 규칙]

 

[Rule]


2차원과 1차원의 연산

1. 이어지는 각 차원에 대해 축의 길이가 일치

2. 둘 중 하나의 길이가 1


1번 혹은 2번의 경우에는 두 배열은 브로드캐스팅 호환이다.


브로드캐스팅은 누락된 혹은 길이가 1인 차원에 대해 수행된다.

 

 

 

https://numpy.org/doc/stable/user/theory.broadcasting.html#array-broadcasting-in-numpy

Array Broadcasting in Numpy — NumPy v1.18 Manual

브로드캐스팅 내용 및 이미지 출처.

 

 

 

 

 

1. 1차원 배열로 0번 축에 대해 브로드캐스팅

 

 

(4 x 3) + (3,) = (4 x 3)

 

1번째 룰인 

 

축의 길이가 일치하므로 브로드캐스팅 가능하다.

 

 

브로드캐스팅 결과

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-1. 2차원 배열로 0번 축에 대해 브로드캐스팅

 

 

사실 위의 결과와 동일하지만 벡터가 아닌 행렬간 합으로 보고자 한다.

 

 

(4 x 3)  +  (1 x 3) = (4 x 3)

 

축의 길이가 일치하며 둘 중 하나의 길이가 1이므로

 

브로드캐스팅 가능하다.

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 2차원 배열의 1번 축에 대한 브로드캐스팅

 

 

 

축의 길이가 4로 같은데 왜 에러가 날까?

 

 

 

 

 

브로드캐스팅 규칙을 따르자면

 

0번 축이 아닌 다른 축에 대해

낮은 차원의 배열로 연산 수행 시

브로드캐스트 차원은, 작은 배열에서는 반드시 1이어야 한다.

 

 

 

그림으로 보자면

 

 

 

 

이렇게 미스매치가 일어나면 브로드캐스팅이 안된다는 것이다.

 

 

 

 

해결 방법은 1차원이 아닌 2차원으로 4행 1열로 만들어야한다.

(4,) → (4, 1)

 

 

 

 

 

 

 

표로 그려보면 다음과 같다.

 

 

 

 

 

0번 축에 비해 1번 축에 대해 브로드캐스팅이 다소 더 까다롭다.